Abaisser chaque petite boule pour former un rectangle d’environ 12 cm de large et 20 cm de long.
Répartir uniformément une cuillère à soupe de pesto sur la pâte jusqu’à environ 1 cm du bord. Rouler le rectangle de pâte sur la longueur puis pincer toutes les "coutures" et sceller les extrémités.
Avec un couteau bien aiguisé, couper le rouleau de pâte en deux dans le sens de la longueur, sans aller jusqu'au bout. Ensuite, torsader les deux longueurs ensemble, en gardant le côté garniture vers le haut.
Étirer la tresse jusqu’à ce qu’elle fasse 25 cm environ. Rapprocher les deux extrémités pour former une boucle (en les faisant se chevaucher et en créant un trou au milieu). Introduire une extrémité dans le trou et la pincer avec l'autre extrémité vers le bas (sous le bun).
Placer le bun sur une plaque recouverte de papier cuisson. Répéter l'opération avec le reste des boules.
Laisser reposer les buns pendant 1 heure ou jusqu'à ce qu'ils aient doublé de volume.
Préchauffer le four à 190°C.
Dans un petit bol, mélanger le lait et l’huile. Badigeonner délicatement le dessus des brioches avec dorure.
Enfourner les brioches et les cuire pendant 12 à 15 minutes ou jusqu'à ce qu'elles soient dorées.
Sortir du four et les laisser refroidir pendant 5 minutes, puis les transférer délicatement sur une grille de refroidissement.
A déguster encore tièdes ou froides, les brioches se conservent 2 jours dans un contenant hermétique, vous pouvez les réchauffer quelques minutes au four avant de les déguster.